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--- wiki:vermessung [2024/03/21 06:19] – [Messwerkzeuge] norbert
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 ====== Die Vermessung von Raum und Welt ======
-Vermessung wurzelt im zuerst im Bedürfnis sich zu orientieren und Wege zu finden, dann im Abstecken von Land und im Bau von Gebäuden (Handel und Verwaltung betreffend), schreitet fort über [[wiki:weg|Wegebau]] zur Geographie und ist Voraussetzung für [[wiki:kartographie|Kartographie]].
+Vermessung wurzelt im zuerst im Bedürfnis sich zu orientieren und Wege zu finden, dann im Abstecken von Land und im Bau von Gebäuden (Handel und Verwaltung betreffend), schreitet fort über [[wiki:weg|Wegebau]] zur Geographie und ist Voraussetzung für [[wiki:kartographie|Kartographie]]. Voraussetzung ist in jemdem Fall mathematisches Denken.
+  * ''Assad Ebrahim''\\ //Geometry and Algebra in Ancient Civilizations.//\\ Mathematical Science & Technologies July 24th, 2023 [[http://mathscitech.org/articles/mathematics-prehistory|Online]] oder [[http://www.mathscitech.org/papers/ebrahim-2023-PrehistoricOriginsOfMathematics_3e_20230730_v3.1_release.pdf|pdf]]
 Die ältesten Quellen dazu sind
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 ==== Messwerkzeuge ====
-Beim Vermessen wird der unbegrenzte [[wiki:liste_raumvorstellungen|Raum]] zerlegt in [[wiki:messen|Körpermaße]]. Die ältesten Messwerkzeuge sind [[wiki:stab#Der Stab als Werkzeug der Informationstechnik|Meßstab und Meßseil]], zum Bestimmen von
+Beim Vermessen wird der unbegrenzte [[wiki:liste_raumvorstellungen|Raum]] zerlegt in [[wiki:messen|Körpermaße]]. Die ältesten Messwerkzeuge sind [[wiki:stock_und_stab#Der Stab als Werkzeug der Informationstechnik|Meßstab und Meßseil]], zum Bestimmen von
-  * Himmelsrichtungen mittels //[[https://de.wikipedia.org/wiki/Indischer_Kreis|Indischem Kreis]]//, hethitischem [[wiki:stab#Altorientalisch: Gamlum, Kalmus und Kalmi|Kalmus]] ((Im Hethitischen wird ein dem Lituus ähnlicher Stab als `Kalmus´ bezeichnet. Im Hieroglyphenluwischen ist der Lituus als Hieroglyphe HH 378 eines der frühesten Zeichen. Das Zeichen selbst ist ungedeutet, findet sich jedoch beteiligt an den Begriffen für //Auge, Pupille, beobachten, bewachen, kennen, finden, sehen// und wird mit den Hieroglyphen für Oculus (Auge), Caelum (vom Himmel), Avis (Vogel) kombiniert.\\ ''Rieken, Elisabeth''\\ //Bemerkungen zum Ursprung einiger Merkmale der Anatolischen Hieroglyphenschrift//\\ Die Welt Des Orients, 45.2 (2015) 216–231, hier 217. [[https://www.jstor.org/stable/43857899|Online]]\\ ''Manu Raster''\\ //Hieroglyphenluwisches Lexikon//\\ Münster, 2007 [[http://pielinguistics.org/pdf/hluwlex.pdf|Online]]\\ [[https://www.ediana.gwi.uni-muenchen.de/dictionary.php?lemma=233|eDiAna]] )), etruskischem [[wiki:stab#Der Lituus: hethitisch, etruskisch, römisch|Lituus]], > Kompass,
+  * Himmelsrichtungen mittels //[[https://de.wikipedia.org/wiki/Indischer_Kreis|Indischem Kreis]]//, hethitischem [[wiki:stock_und_stab#Altorientalisch: Gamlum, Kalmus und Kalmi|Kalmus]] ((Im Hethitischen wird ein dem Lituus ähnlicher Stab als `Kalmus´ bezeichnet. Im Hieroglyphenluwischen ist der Lituus als Hieroglyphe HH 378 eines der frühesten Zeichen. Das Zeichen selbst ist ungedeutet, findet sich jedoch beteiligt an den Begriffen für //Auge, Pupille, beobachten, bewachen, kennen, finden, sehen// und wird mit den Hieroglyphen für Oculus (Auge), Caelum (vom Himmel), Avis (Vogel) kombiniert.\\ ''Rieken, Elisabeth''\\ //Bemerkungen zum Ursprung einiger Merkmale der Anatolischen Hieroglyphenschrift//\\ Die Welt Des Orients, 45.2 (2015) 216–231, hier 217. [[https://www.jstor.org/stable/43857899|Online]]\\ ''Manu Raster''\\ //Hieroglyphenluwisches Lexikon//\\ Münster, 2007 [[http://pielinguistics.org/pdf/hluwlex.pdf|Online]]\\ [[https://www.ediana.gwi.uni-muenchen.de/dictionary.php?lemma=233|eDiAna]] )), etruskischem [[wiki:stock_und_stab#Der Lituus: hethitisch, etruskisch, römisch|Lituus]], > Kompass,
   * Breitengraden mittels Schattenlänge [[https://de.wikipedia.org/wiki/Gnomon|Gnomon]], Skiotherikós 'Schattenfänger' > [[https://de.wikipedia.org/wiki/Jakobsstab|Jakobsstab]] > [[ https://archive.org/details/voyagesandworks00wriggoog/page/n458|Davis-Quadrant]] > [[https://de.wikipedia.org/wiki/Quadrant_(Astronomie)|Quadrant]] > [[https://de.wikipedia.org/wiki/Sextant|Sextant]],
   * rechte Winkeln mittels Messseil ((gr. stremma ' Seil' und Flächeneinheit; sanskrit Çulva 'Seil' und Linie (Çulva sutra : Vorschriften zur Seilspannung > Vermessung); sumer. tim 'Seil' und Linie; ägypt. tm 'rechter Winkel':\\ ''Cantor, Moritz''\\ //Über die älteste indische Mathematik.//\\ Archiv der Mathematik und Physik. 3.8 (1905) 63-72.)), [[https://de.wikipedia.org/wiki/Zw%C3%B6lfknotenschnur|12-Knoten-Schnur]] > //[[https://doi.org/10.1007/978-3-322-90913-8_2|Ägyptisches Dreieck]]//,
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 Mit Ackerbau und Sesshaftigkeit ab dem[[wiki:reisegenerationen#In vorgeschichtlichen Zeiten|im 8. Jahrtausend]] vor Christus wurden Wasser und fruchtbares Land irgendwann zu begrenzten Ressourcen. Vom Raum des fruchtbaren Halbmonds zwischen Persischem Golf bis zum nördlichen Ägypten erfordert Ackerbau meist künstliche Bewässerung entlang der Flüsse. Dies erfordert ein hierarchisches Verteilen von Bauland und Ackerland, Mein und Dein, Nahrung und damit Leben. Das Vermessen erforderte [[wiki:wissen|Wissen]] und [[wiki:techne|Technik]], das Verteilen führte zur Macht über andere. Ausgeschlossen davon blieben die [[https://smb.museum-digital.de/objects?persinst_id=46177|Leben als Beduinen]].\\
-In den sumerischen Stadtstaaten trugen Herrscher und Stadt[[wiki:reisegoetter|götter]] wie ''Marduk'' als Symbol [[wiki:stab|Stab]] hattu und Seilring kippatu ((''Bosshard-Nepustil'', AOAT Alter Orient und Altes Testament 304, 52f. [Bd. 52 (2011) S. 632]\\ ''Focke'', ZA Zeitschrift für Assyriologie 88, 208f. [Bd. 48/49 (2001/2002) S. 390\\ ''Bosshard-Nepustil'', AOAT 304, 55f. [Bd.52 (2011) S. 582]. ''Magen'', BaFo 9, 24ff. (s.erretu; zu den Herrschaftssymbolen der Herrschaftsform Hirtentum gehörig) [Bd. 35 (1988) S. 310].)). In Ägypten übernahmen diese Aufgabe die 'Seilspanner' [[https://de.wikipedia.org/wiki/Harpedonapten|Harpedonapten]], in Griechenland die Bematisten, im römischen Reich die Agrimensores.
+In den sumerischen Stadtstaaten trugen Herrscher und Stadt[[wiki:reisegoetter|götter]] wie ''Marduk'' als Symbol [[wiki:stock_und_stab|Stab]] hattu und Seilring kippatu ((''Bosshard-Nepustil'', AOAT Alter Orient und Altes Testament 304, 52f. [Bd. 52 (2011) S. 632]\\ ''Focke'', ZA Zeitschrift für Assyriologie 88, 208f. [Bd. 48/49 (2001/2002) S. 390\\ ''Bosshard-Nepustil'', AOAT 304, 55f. [Bd.52 (2011) S. 582]. ''Magen'', BaFo 9, 24ff. (s.erretu; zu den Herrschaftssymbolen der Herrschaftsform Hirtentum gehörig) [Bd. 35 (1988) S. 310].)). In Ägypten übernahmen diese Aufgabe die 'Seilspanner' [[https://de.wikipedia.org/wiki/Harpedonapten|Harpedonapten]], in Griechenland die Bematisten, im römischen Reich die Agrimensores.
-  * Das Abmessen und Zuteilen unerschlossener Landflächen (tap-tû-ú, taptû `Neubruchland´) ((''Spar, Ira'', ''Eva von Dassow'', ''Wilfred G. Lambert''\\ //Cuneiform Texts in the Metropolitan Museum of Art: Private archive texts from the first millennium BC.//\\ Vol. 3. Metropolitan museum of art, 1988, S. 21.\\ ''Wunsch, Cornelia''\\ //Das Egibi-Archiv. I. Die Felder und Gärten.//\\ Cuneiform Monographs, 20. xxxii, 305 S. Groningen 2000: Sytx. )) war im Zweistromland bis etwa 1200 BC gleichbedeutend mit Macht und göttlichen Kräften; danach war das fruchtbare Land verteilt. Das Werkzeug des Feldmessers  - [[wiki:stab#Der Stab als Werkzeug der Informationstechnik|Stab und Seil]], kippatu und hattu - war Attribut der ältesten Stadtgötter (z.B. Bel-Marduk in Babylon) und zeigte damit die Macht des [[wiki:wissen|Wissens]].
+  * Das Abmessen und Zuteilen unerschlossener Landflächen (tap-tû-ú, taptû `Neubruchland´) ((''Spar, Ira'', ''Eva von Dassow'', ''Wilfred G. Lambert''\\ //Cuneiform Texts in the Metropolitan Museum of Art: Private archive texts from the first millennium BC.//\\ Vol. 3. Metropolitan museum of art, 1988, S. 21.\\ ''Wunsch, Cornelia''\\ //Das Egibi-Archiv. I. Die Felder und Gärten.//\\ Cuneiform Monographs, 20. xxxii, 305 S. Groningen 2000: Sytx. )) war im Zweistromland bis etwa 1200 BC gleichbedeutend mit Macht und göttlichen Kräften; danach war das fruchtbare Land verteilt. Das Werkzeug des Feldmessers  - [[wiki:stock_und_stab#Der Stab als Werkzeug der Informationstechnik|Stab und Seil]], kippatu und hattu - war Attribut der ältesten Stadtgötter (z.B. Bel-Marduk in Babylon) und zeigte damit die Macht des [[wiki:wissen|Wissens]].
     * Möglicherweise von //taptû// abgeleitet ist der griechische Begriff τόπος [[wiki:liste_raumvorstellungen#Die Fläche: locus & topos|topos]] `Fläche´. Für einen solchen Zusammenhang sprechen abgeleitete griechische Begriffe wie //τοπάζω// `hinzielen´ und //τοπεῖον// `Tau, Seil´.
   * Die ägyptische Hieroglyphe //ankh// steht für die drei Konsonanten Ꜥ-n-ḫ ((mit Ꜥ als stimmhaftem pharyngalem Frikativ (k-ch), n wie das n im Deutschen und ḫ als stimmlosen oder stimmhaften velaren Frikativ, ein Laut zwischen g, r und ch )). Diese Buchstabenkombination erscheint in den Begriffen für Nahrung, lebensspendend, gesund ((''Allen, James P.''\\ //Middle Egyptian: An Introduction to the Language and Culture of Hieroglyphs//.\\ 2014 Cambridge University Press.)) sowie für einen aufgerollten Seilring (um 2050–1650 BC) ((''Gardiner, Alan''\\ //Life and Death (Egyptian).//\\ S. 20 in: Hastings, James (Hg.): The Encyclopedia of Religion and Ethics. Vol. VIII 1915.)) Die ältesten Darstellungen des ankh-Zeichens finden sich zwischen dem 30. und 29. Jahrhundert BC in der ersten Dynastie; es wird ebenso getragen wie im Zweistromland.
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 ==== Wissen ist Macht: Bematisten und Mensores ====
-Die Expedition ''Alexanders des Großen'' **336 bis 323 BC** war auch ein Heereszug des Wissens, begleitet von Handwerkern, Technikern, Philosophen, Geographen, [[wiki:bematisten|Bematisten]], Ärzten usw., das letztlich in der Bibliothek von Alexandria gesammelt wurde. Seine [[wiki:routen|Route]] ([[https://de.wikipedia.org/wiki/Alexander_der_Gro%C3%9Fe#/media/Datei:MakedonischesReich.jpg|Karte]]) führte über drei [[wiki:kontintente|Kontinente]], bis an den Nil in Afrika, bis zum Ferghana-Tal zwischen Tien-Schan und Pamir, bis zum Indus in Südasien.\\
+Die Expedition ''Alexanders des Großen'' **336 bis 323 BC** war auch ein Heereszug des Wissens, begleitet von Handwerkern, Technikern, Philosophen, Geographen, [[wiki:bematisten|Bematisten]], Ärzten usw., das letztlich in der Bibliothek von Alexandria gesammelt wurde. Seine [[wiki:routen|Route]] ([[https://de.wikipedia.org/wiki/Alexander_der_Gro%C3%9Fe#/media/Datei:MakedonischesReich.jpg|Karte]]) führte über drei [[wiki:kontinente|Kontinente]], bis an den Nil in Afrika, bis zum Ferghana-Tal zwischen Tien-Schan und Pamir, bis zum Indus in Südasien.\\
 Die römischen **mensores** und griechischen **[[wiki:bematisten|Bematistes]]** bildeten eine eigene militärische Einheit. Sie vermaßen das Gelände  und erstellten Wegekarten ([[wiki:itinerar|Itinerarien]]).
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   * ''McPhail, Cameron; Robert Hannah''\\ //The cartographers of the Taurus line//.\\ The Bematists, ''Dicaearchus'' [=Dikaiarchos=Messenius, ca. 375/350 - 285] and ''Eratosthenes'' [um 275 - 194].\\ Geographia Antiqua. 20/21 (2011/2012) 163-177.
-    * Beide waren Mathematiker; Dikaiarchos [[wiki:peripatetic|Peripatetiker]]. Eratosthenes, dritter Vorsteher der Bibliothek zu Alexandria, ermittelte um 240 vor Christus den Umfang der (kugelförmigen) Erde mit etwa 1% Genauigkeit, indem er die Strecke Assuan - Alexandria mit Hilfe eines [[wiki:stab|Schattenstabes]] (Gnomon) und einer  einer skalierten Halbkugelschale (Skaphe) vermaß, denn in Assuan (Wendekreis des Krebses) steht die Sonne um den 21. Juni senkrecht im Zenith und ein Gnomon wirft dorft keinen Schatten, zeitgleich in Alexandria jedoch sehr wohl. In der von Alexander gegründeten Bibliothek hinterlegte er seine Vermessungsaufzeichung; um 250 BC soll die Bibliothek über rund 400.000 Papyri verfügt haben. Jeder Schiffsführer, der dort anlegte, musste einen Periplus abliefern. Ziel war es, dort das gesamte geographische Wissen der Zeit zu zentrieren.
+    * Beide waren Mathematiker; Dikaiarchos [[wiki:peripatetic|Peripatetiker]]. Eratosthenes, dritter Vorsteher der Bibliothek zu Alexandria, ermittelte um 240 vor Christus den Umfang der (kugelförmigen) Erde mit etwa 1% Genauigkeit, indem er die Strecke Assuan - Alexandria mit Hilfe eines [[wiki:stock_und_stab|Schattenstabes]] (Gnomon) und einer  einer skalierten Halbkugelschale (Skaphe) vermaß, denn in Assuan (Wendekreis des Krebses) steht die Sonne um den 21. Juni senkrecht im Zenith und ein Gnomon wirft dorft keinen Schatten, zeitgleich in Alexandria jedoch sehr wohl. In der von Alexander gegründeten Bibliothek hinterlegte er seine Vermessungsaufzeichung; um 250 BC soll die Bibliothek über rund 400.000 Papyri verfügt haben. Jeder Schiffsführer, der dort anlegte, musste einen Periplus abliefern. Ziel war es, dort das gesamte geographische Wissen der Zeit zu zentrieren.
     * ''Berger, Ernst Hugo''\\ //Die geographischen Fragmente des Eratosthenes//.\\ Neu gesammelt, geordnet und besprochen von Dr. H. Berger. VIII, 393 S., Leipzig, 1880
     * Literarisch verarbeitet wurden Eratosthenes' Leistungen von ''Schmidt, Arno'' in: //Enthymesis oder W. I. E. H.// In: Arno Schmidt: Leviathan. Rowohlt, Hamburg 1949, S. 77–116
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   * Breitengrade
   * Globus
-  * [[wiki:kontintente|Kontinente]]
+  * [[wiki:kontinente|Kontinente]]
   * Längengrade
   * Nordpol & Südpol